针对您提出的问题，关于“经济民事案件上诉期已过，房屋没有查封，能不能办居住权证，以及是否存在法律风险”，以下是我的详细解答：

首先，关于能否办理居住权证：

居住权证通常与房屋的居住权相关，而居住权是根据《民法典》新设立的一种用益物权。居住权的设立通常需要通过合同或遗嘱等方式，并需要向登记机构申请居住权登记。在您所描述的情况下，经济民事案件的上诉期已过，且房屋没有被查封，这本身并不直接决定能否办理居住权证。关键在于您是否拥有设立居住权的法律基础，如与房屋所有权人之间的合同或遗嘱等。

其次，关于是否存在法律风险：

1. 若您无法律基础设立居住权：如果您没有与房屋所有权人签订设立居住权的合同，也没有其他法律基础（如遗嘱），那么您尝试办理居住权证将可能面临法律风险。因为居住权的设立需要明确的法律基础，否则可能被视为无效。

2. 若您有法律基础但未办理登记：如果您与房屋所有权人有设立居住权的合同或其他法律基础，但尚未向登记机构申请居住权登记，那么您虽然可能享有实际的居住权，但在法律上可能无法充分保护您的权益。因为居住权登记是居住权设立的必要步骤，未经登记的居住权可能无法对抗善意第三人。

3. 其他潜在的法律风险：除了上述风险外，还需要考虑其他可能的法律风险，如房屋所有权人的债权人对房屋主张权利、房屋被依法征收或征用等。这些情况都可能影响到您的居住权。

综上所述：

1. 您能否办理居住权证取决于您是否拥有设立居住权的法律基础。
2. 在没有明确的法律基础的情况下尝试办理居住权证将可能面临法律风险。
3. 即使有法律基础，也建议尽快向登记机构申请居住权登记，以充分保护您的权益。

如果您有进一步的法律问题或需要更详细的法律建议，请随时向我咨询。