针对您提出的“我多处损伤对方逃逸怎么赔偿”的问题，这里给出详细的解答：

首先，明确结论：在对方逃逸的情况下，您仍然有权要求赔偿，但需要通过一定的法律程序来追索赔偿。

接下来，分情况详细解释：

1. 报警并寻求医疗救助：

   • 在发生此类事故后，首要任务是立即报警，并尽可能记录下对方车辆的信息（如车牌号、车型等），即便对方逃逸，这些信息也对后续追查至关重要。
   • 同时，您应尽快前往医院接受医疗检查和治疗，确保自身健康，并保存好所有医疗单据和费用清单，作为后续索赔的依据。

2. 联系保险公司：

   • 如果您购买了相关保险（如交强险、商业险等），应及时联系保险公司，告知事故情况，并咨询是否可以启动保险理赔程序。
   • 保险公司可能会要求您提供事故证明、医疗单据等材料，以便进行赔付评估。

3. 通过法律途径追索赔偿：

   • 若对方逃逸且无法直接联系，您可以考虑通过法律途径来追索赔偿。
   • 这通常涉及向警方报案后，由警方进行事故调查和逃逸车辆的追查。一旦找到对方，您可以向其提出赔偿要求。
   • 如果对方拒绝赔偿或无法找到，您可以考虑向法院提起诉讼，要求对方承担赔偿责任。在此过程中，您需要准备充分的证据材料，如事故现场照片、医疗单据、证人证言等，以支持您的诉讼主张。

4. 寻求专业法律帮助：

   • 在处理此类复杂案件时，寻求专业律师的帮助是非常必要的。律师可以为您提供法律咨询、代理诉讼等服务，帮助您更好地维护自身权益。

综上所述，虽然对方逃逸增加了赔偿追索的难度，但您仍然有权要求赔偿。建议您按照上述步骤操作，并随时准备寻求专业法律帮助。如有任何疑问或需要进一步的法律支持，请直接向我咨询。