行政赔偿案件上诉一般不能提出第二次赔偿请求。下面我为你详细解释：

1. 一事不再理原则：在行政诉讼中，通常遵循“一事不再理”的原则。这意味着，对于同一行政行为，如果已经提起过诉讼并且法院已经作出了判决，那么原则上就不能再次就同一事项提起诉讼。行政赔偿案件作为行政诉讼的一种，也适用这一原则。

2. 赔偿请求的提出时机：行政赔偿请求通常应当在提起行政诉讼时一并提出，或者在行政行为被确认为违法后，单独提起行政赔偿诉讼。如果在一审时没有提出赔偿请求，而在上诉时首次提出，这通常是不被允许的，因为它违反了诉讼程序的相关规定。

3. 例外情况：尽管一般情况下不能在上诉时提出第二次赔偿请求，但也有一些例外情况。比如，如果一审法院未对赔偿请求进行审理，或者二审法院认为一审法院对赔偿问题的处理存在明显错误，那么二审法院可能会允许上诉人在上诉时补充或修正赔偿请求。然而，这些情况都比较特殊，需要具体案件具体分析。

综上所述，行政赔偿案件上诉时一般不能提出第二次赔偿请求。如果你对具体的行政赔偿案件有疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供有针对性的法律建议。