违反行政处罚法所应承担的法律责任，主要涉及行政处罚以及可能引发的其他法律后果。以下是对此问题的详细解答：

一、主要法律责任：行政处罚

违反行政处罚法，首要承担的是行政处罚的法律责任。根据《行政处罚法》及相关法律规定，行政处罚的种类包括：

1. 警告、通报批评：这是对违法者名誉、荣誉、信誉或精神上的惩戒，旨在通过公开方式对其违法行为进行谴责和告诫。
2. 罚款、没收违法所得及非法财物：罚款是强制违法行为人在一定期限内向国家交纳一定数量货币，使其遭受经济利益损失的处罚；没收违法所得和非法财物则是将违法行为人通过违法途径获得的财产或物品收归国有的制裁方法。
3. 暂扣或吊销许可证件：这是对违法行为人从事特定活动资格的限制或剥夺，如暂扣安全生产许可证、吊销营业执照等。
4. 限制开展生产经营活动、责令停产停业、责令关闭、限制从业：这些措施旨在全面遏制违法行为，限制或终止违法者的生产经营活动或从业资格。
5. 行政拘留：作为限制人身自由的处罚方式，行政拘留适用于严重违反行政管理秩序且尚未构成犯罪的情形，拘留期限为1日至15日。

二、其他可能引发的法律后果

1. 行政处分：对于国家机关、企事业单位的工作人员，如果其违法失职行为尚不构成犯罪，但依据法律、法规规定应给予惩戒的，可能会受到警告、记过、记大过、降级、撤职、开除等行政处分。
2. 刑事责任：如果违反行政处罚法的行为同时构成犯罪，如伪造证据、干扰阻碍执法等，那么还将依法追究刑事责任。这意味着，除了行政处罚外，违法者还可能面临刑罚的制裁。
3. 赔偿责任：违法实施行政处罚给公民、法人或其他组织造成财产损害的，行政机关需承担赔偿责任。这是行政机关违法行使职权时，对受害者合法权益的一种救济方式。

三、实际案例说明

以某企业超标排放污染物为例，环保部门在发现其违法行为后，可以依法对其作出罚款、责令停产整顿等行政处罚决定。如果该企业拒不配合调查，甚至伪造证据以逃避处罚，那么环保部门不仅可以加重处罚力度，还可以将其违法行为移送公安机关处理，涉嫌犯罪的还将依法追究刑事责任。同时，如果企业的违法行为给周边居民或环境造成了损害，那么企业还需承担相应的赔偿责任。

综上所述，违反行政处罚法所应承担的法律责任是全面且严格的。因此，建议各行政主体、行政管理相对人及其他相关主体严格遵守相关法律法规，共同维护公共利益和社会秩序。如有任何疑问或需要进一步的法律咨询，请直接向我提问。