公墓在失去经营权后出卖，可能构成非法经营罪或诈骗罪。具体构成何种犯罪，需要根据实际情况和法律规定进行具体分析。

1. 非法经营罪：如果公墓在失去经营权后，仍然以营利为目的，违反国家规定，非法经营公墓业务，扰乱市场秩序，情节严重的，就可能构成非法经营罪。非法经营罪是指违反国家规定，非法经营，扰乱市场秩序，情节严重的行为。公墓失去经营权后，就失去了合法经营公墓业务的资格，如果仍然进行经营，就属于非法经营。

2. 诈骗罪：如果公墓在失去经营权后，故意隐瞒真相或者虚构事实，以出卖公墓为名，骗取他人财物，数额较大的，就可能构成诈骗罪。诈骗罪是指以非法占有为目的，使用欺骗方法，骗取数额较大的公私财物的行为。公墓失去经营权后，如果以出卖公墓为名，实际上并没有公墓可以出卖，或者出卖的公墓存在权利瑕疵，不能合法转让，就属于诈骗行为。

因此，公墓在失去经营权后出卖，可能构成非法经营罪或诈骗罪。具体构成何种犯罪，需要根据公墓的经营行为、出卖行为的具体情况，以及法律规定进行判断。如果面临类似情况，建议尽快咨询专业律师，以便准确了解可能涉及的法律风险和后果。