刑事案件办理进度显示破案，意味着案件已经侦破，可以提起公诉了。此时，案件会进入下一步的司法程序。以下是对此情况的详细分析：

一. 理解“破案”的含义

根据《公安机关办理刑事案件程序规定》第一百六十六条，破案应当具备下列条件：

1. 犯罪事实已有证据证明；
2. 有证据证明犯罪事实是犯罪嫌疑人实施的；
3. 犯罪嫌疑人或者主要犯罪嫌疑人已经归案。

这意味着，当刑事案件办理进度显示破案时，公安机关已经收集到了足够的证据来证明犯罪事实，并且已经锁定了犯罪嫌疑人。

二. 后续司法程序

1. 侦查阶段：

   • 公安机关在破案后会继续对案件进行侦查，进一步收集、调取犯罪嫌疑人有罪或者无罪、罪轻或者罪重的证据材料。
   • 公安机关会依法对犯罪嫌疑人进行讯问，以获取其供述和辩解。同时，还会采取其他侦查措施，如现场勘查、物证检验、证人询问等。

2. 移送审查起诉阶段：

   • 当公安机关完成侦查工作后，会将案件移送人民检察院进行审查起诉。
   • 人民检察院会对公安机关移送的案件材料进行审查，以确定是否符合起诉条件。

3. 审判阶段：

   • 如果人民检察院认为案件符合起诉条件，会依法向人民法院提起公诉。
   • 在审判阶段，人民法院会依法组成合议庭对案件进行审理，并根据审理结果作出相应的判决。

三. 注意事项

• 在整个处理过程中，公安机关、人民检察院和人民法院都必须严格依照法定程序进行，确保犯罪嫌疑人的合法权益得到充分保障。
• 对于涉及国家秘密、商业秘密和个人隐私的案件，相关机关还应当依法采取保密措施。

我的建议：如果您是案件的当事人或相关人士，建议您及时与公安机关或律师沟通，了解案件的最新进展和后续程序。如有进一步需要，您可以继续咨询我。