结论前置：信用卡欠款从5000元变成250000元，这一变化是否合法，主要取决于该变化的原因。如果是由于合法利息、违约金等费用的累积，且这些费用的计算符合相关法律法规及银行规定，则是合法的；但如果存在非法利息、不当收费或计算错误等情况，则不合法。

详细分析：

1. 合法情况：

   • 利息与违约金累积：信用卡欠款会按照银行规定的利率计算利息，同时，若逾期未还，还可能产生违约金等费用。这些费用会随着时间的推移而累积，导致欠款金额增加。若银行计算的利息、违约金等费用符合相关法律法规及银行规定，那么欠款金额的增加是合法的。
   • 复利计算：部分银行可能采用复利方式计算利息，即利息也会产生利息。这种计算方式在法律法规允许的范围内也是合法的。

2. 不合法情况：

   • 非法利息：如果银行收取的利息超过了法律法规规定的上限，或者存在其他非法收费项目，那么这些费用是不合法的，欠款金额的增加也就失去了合法性基础。
   • 不当收费：如银行在未明确告知或未经持卡人同意的情况下，擅自增加收费项目或提高收费标准，这些费用同样是不合法的。
   • 计算错误：如果银行在计算欠款金额时存在错误，导致欠款金额虚增，那么这种增加也是不合法的。

建议：

• 核查账单：建议持卡人仔细核查信用卡账单，了解欠款金额的具体构成，包括本金、利息、违约金等费用。
• 咨询银行：对于账单中的疑问或不明确之处，可以直接联系银行客服进行咨询和核实。
• 法律维权：如果确认银行存在非法收费或计算错误等情况，持卡人可以通过法律途径维护自己的合法权益，包括向银行投诉、向法院提起诉讼等。

总之，信用卡欠款金额的增加是否合法，需要根据具体情况来判断。持卡人应该了解自己的权益和义务，及时核查账单并咨询银行，以确保自己的合法权益不受侵害。