在这个情况中，判断事故责任需要考虑多个因素，包括交通法规、道路状况、双方行为等。首先，我要强调的是，根据《中华人民共和国道路交通安全法》的相关规定，行人不得随意横穿马路，特别是辅路和机动车道，这是为了保障交通秩序和安全。
针对您描述的情况，即对方横穿辅路并跨过两个车道后停下，而您撞上了对方，我们可以从以下几个方面来分析责任：
对方行为分析：
- 如果对方在横穿道路时未遵守交通规则，如未走人行横道、未观察来往车辆、未确保安全就横穿等，那么对方的行为很可能构成违法，对事故的发生负有责任。
您的行为分析：
- 作为机动车驾驶员，您有义务遵守交通规则，保持车速在限速范围内，并随时注意路况，特别是行人和其他车辆。如果您在驾驶过程中未违反任何交通规则，且已经采取了必要的避让措施，但由于对方突然横穿道路而导致事故，那么您的责任可能会相对较轻或无责任。
- 然而，如果您在驾驶过程中存在超速、分心驾驶等违法行为，那么您也可能对事故的发生负有一定责任。
综合判断：
- 事故责任的划分通常是由交通管理部门根据事故现场勘查、证人证言、监控录像等证据来综合判断的。在这种情况下，如果对方的横穿行为是事故发生的直接原因，且您没有违法行为，那么对方可能承担主要或全部责任。
- 但是，如果您的驾驶行为也存在不当之处，那么责任可能会根据双方的行为对事故发生的作用大小和过错程度来分配。
因此，无法简单地判断事故责任完全属于哪一方。我建议您在事故发生后立即报警，并配合交通管理部门的调查。同时，您也可以联系我，作为您的专业律师，我将为您提供更详细的法律咨询和帮助。在处理此类事故时，保持冷静、收集证据、配合调查是非常重要的。