如果打架导致轻微伤而对方不打算赔偿，你可以采取以下措施来维护自己的权益：
协商调解：
- 首先，尝试与对方进行协商，明确指出其应承担的赔偿责任，包括医疗费、误工费等合理费用。
- 协商过程中，可以留存聊天记录、通话录音等作为协商证据。
- 如果协商不成，可以寻求第三方调解，如当地人民调解委员会或公安机关，他们具有专业的调解能力和经验，有助于促成双方和解。
提起民事诉讼：
- 若协商和调解均无果，你可以向法院提起民事诉讼，要求对方进行赔偿。
- 在诉讼前，需要准备好充分的证据，如医院诊断证明、病历、费用清单、误工证明等，以证明自身的损失。
- 法院受理审理后，会依据双方提供的证据进行判决。若判决对方赔偿但对方不执行，你可以申请强制执行，法院会采取查封、扣押、冻结被申请执行人存款等措施来保障你的权益。
法律依据：
- 根据《中华人民共和国民法典》第一千一百七十九条，侵害他人造成人身损害的，应当赔偿医疗费、护理费、交通费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入。
- 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十三条，殴打他人或者故意伤害他人身体的，即使未构成明显伤害，也可能受到五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款的处罚。这提供了对打人者进行行政处罚的法律依据。
综上所述，面对打架轻微伤对方不赔偿的情况，你应先尝试协商和调解，若无果则可通过法律途径提起民事诉讼来维护自己的合法权益。在整个过程中，务必保留好相关证据，以便在需要时提供证明。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。