经过延期的行政复议案件不一定必须组织听证。下面我为您详细解释这一点：

首先，根据《中华人民共和国行政复议法》的相关规定，我们可以明确两点：

1. 延期审理的规定：根据该法第六十二条，如果行政复议案件情况复杂，不能在规定期限内作出行政复议决定，经行政复议机构的负责人批准，可以适当延长审理期限，并书面告知当事人。但延长期限最多不得超过三十日。

2. 听证的规定：根据该法第五十条，对于重大、疑难、复杂的行政复议案件，行政复议机构应当组织听证。

接下来，我们分析这两点规定之间的关系：

• 延期审理和听证虽然都是行政复议程序中的特殊环节，但它们各自有独立的适用条件和程序要求。
• 延期审理主要基于案件情况的复杂性，为了确保行政复议决定的准确性和公正性，而给予行政复议机构额外的审理时间。
• 听证则更多地是为了保障当事人的陈述权和申辩权，在重大、疑难、复杂的案件中，通过公开、公正的程序，让当事人充分发表意见，提高行政复议的透明度和公信力。

因此，延期审理并不直接等同于必须组织听证。是否组织听证，应当根据案件的具体情况，特别是案件是否属于“重大、疑难、复杂”的范畴，以及当事人的申请和行政复议机构的判断来决定。

综上所述，经过延期的行政复议案件并不一定要组织听证。如果您对具体的行政复议案件有疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。