申请强制执行在特定情形下既可能适用时效中断，也可能适用时效中止，具体取决于所发生的情况是否符合法律关于时效中断或中止的规定。
一、申请执行时效的中断
根据《中华人民共和国民事诉讼法》及相关司法解释规定，申请执行的期间为二年，且申请执行时效的中止、中断确实适用法律有关诉讼时效中止、中断的规定。在以下情形中，申请执行时效会发生中断：
债权人向法院提出申请：当债权人依法向有管辖权的人民法院提交强制执行申请时，申请执行时效即中断。此时效中断意味着从中断时起，申请执行时效期间将重新计算。
当事人达成和解协议：在执行过程中，若双方当事人达成和解协议，这同样会导致申请执行时效的中断。因为和解协议代表了双方对原权利义务关系的新安排，原有的执行状态因此发生改变。
债权人向债务人提出履行要求：债权人通过书面、口头等方式明确向债务人提出要求其履行生效法律文书确定的义务，这一行为也会引起申请执行时效的中断。
债务人同意履行义务：债务人以书面、口头等形式向债权人表示愿意履行生效法律文书确定的义务，这同样会导致申请执行时效的中断。
二、申请执行时效的中止
在另一些特定情形下，申请执行时效则会发生中止，而非中断。这些情形包括：
申请人表示可以延期执行：若申请人明确表示同意延期执行，那么申请执行时效将中止计算，直至延期执行的原因消除后继续计算。
案外人对执行标的提出确有理由的异议：当案外人对执行标的提出确有理由的异议时，申请执行时效也会中止，需要等待异议的处理结果。
作为一方当事人的公民死亡，需要等待继承人继承权利或者承担义务：在这种情况下，申请执行时效会中止计算，直至继承人确定并接管相关权利义务后继续计算。
综上所述，申请强制执行在特定情形下可能适用时效中断或时效中止的规定。具体适用哪种规定，需结合实际情况来判断。如有任何疑问或需要进一步的法律建议，请直接向我咨询。