老人无行为能力，子女不能擅自卖房。下面我将从法律角度详细解释这一问题：

1. 无行为能力人的财产保护：

   • 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，无行为能力人是指不能辨认自己行为的人，他们的合法权益受法律保护，任何组织或者个人不得加以侵害。对于无行为能力人的财产，应由其法定代理人代为管理和保护。

2. 房产处分的法律要求：

   • 房产作为重要的财产，其处分必须遵循严格的法律程序。在老人无行为能力的情况下，子女作为近亲属，虽然可能承担了一定的照料责任，但并不能直接获得处分老人房产的权利。
   • 如果需要处分房产，必须首先确定老人的法定代理人，通常是由配偶、父母、子女等近亲属担任，并需经过法律程序确认。然后，由法定代理人根据老人的实际情况和利益需求，依法进行房产的处分。

3. 擅自卖房的法律后果：

   • 如果子女擅自卖房，将可能构成对老人财产的侵害，需要承担相应的法律责任。这不仅包括民事赔偿责任，还可能涉及刑事责任。

4. 建议与解决方案：

   • 如果确实需要处分老人的房产，建议子女首先与老人的其他近亲属协商，并寻求专业法律人士的帮助，确保整个处分过程合法、合规。
   • 同时，也可以考虑通过法律程序申请确定老人的法定代理人，由法定代理人依法进行房产的处分。

综上所述，老人无行为能力时，子女不能擅自卖房。如需进一步了解相关法律问题或寻求法律帮助，请直接向我咨询。