非融资担保公司不可以给被告提供反担保。下面我将从相关法律规定和担保的性质两个方面进行详细解释：

法律规定

根据《中华人民共和国民法典》及相关司法解释，担保活动应当遵循平等、自愿、公平、诚实信用的原则。反担保作为担保的一种特殊形式，也需遵循这一原则。然而，非融资担保公司并不具备提供融资性担保的资质，因此其无法合法地为被告提供反担保。

担保性质

1. 融资性担保与非融资性担保的区别：

   • 融资性担保公司是指依法设立，经营融资性担保业务的有限责任公司和股份有限公司。这类公司可以合法地为债务人向债权人提供担保，包括反担保。
   • 非融资担保公司则通常不具备这样的资质，其业务范围可能仅限于非融资性的担保业务，如诉讼保全担保、履约担保等，但并不包括为被告提供反担保。

2. 反担保的特殊性：

   • 反担保是指第三人为债务人向债权人提供担保时，由债务人或债务人的其他关系人向第三人提供的确保第三人对债务人的追偿权得以实现的担保。
   • 由于反担保涉及对第三人的追偿权的保障，因此其提供主体和形式都需要符合严格的法律规定。非融资担保公司由于不具备融资性担保的资质，因此无法合法地提供这样的反担保。

综上所述，非融资担保公司不可以给被告提供反担保。如果被告需要反担保来增强其信用或满足债权人的要求，应当寻求具备融资性担保资质的担保公司进行合作。如有任何疑问或需要进一步的法律咨询，请直接向我提问。