逮捕通知书家属不签字并不会影响逮捕决定的执行。以下是对此问题的详细分析：
逮捕决定的法律效力：
- 逮捕犯罪嫌疑人或被告人是由人民检察院批准或人民法院决定的，公安机关负责执行。这一法律程序具有强制性和权威性，不依赖于家属的签字。
- 公安机关在执行逮捕时，会出示逮捕证，并由被逮捕人在逮捕证上签字。如果被捕者拒绝签字，执行人员会在相关法律文书上注明，但这并不影响逮捕的执行。
家属的角色与权利：
- 家属在逮捕过程中并没有法律上的决策权或否决权。
- 公安机关在执行逮捕后，有义务在二十四小时以内通知被逮捕人的家属或所在单位，告知逮捕的原因和羁押的处所。这是法律规定的必要程序，旨在保障被逮捕人家属的知情权。
- 家属签字并不是逮捕通知书生效的必要条件，即使家属拒绝签字，也不影响逮捕决定的执行和效力。
后续影响与建议：
- 虽然家属的签字与否不影响逮捕的执行，但建议家属在面对此类情况时保持冷静，了解相关法律规定，并积极配合公安机关的工作。
- 如果家属对逮捕决定有异议或需要法律帮助，可以及时咨询专业律师，以维护自身和被逮捕人的合法权益。
综上所述，逮捕通知书家属不签字并不会影响逮捕决定的执行。家属应了解相关法律规定，保持冷静和合作态度，并在必要时寻求专业法律帮助。