结论前置：对方虚构自己有钱人的身份编造理由借钱，其行为是否构成诈骗，需结合具体情况进行综合判断。主要考量因素包括借款人是否具有非法占有目的、是否使用了虚构事实或隐瞒真相的方法骗取财物，以及骗取的财物数额是否较大。
法律分析：
诈骗罪的构成要件：
- 根据《中华人民共和国刑法》第二百六十六条的规定，诈骗罪是指以非法占有为目的，用虚构事实或者隐瞒真相的方法，骗取数额较大的公私财物的行为。
- 在判断虚构身份借钱的行为是否构成诈骗时，需重点考察借款人的主观意图（是否具有非法占有目的）、客观行为（是否使用虚构事实或隐瞒真相的方法）以及骗取财物的数额。
具体判断要点：
- 是否具有非法占有目的：若借款人在借款时就无归还意图，编造虚假身份和理由获取钱财，且无力偿还或挥霍一空，则体现出非法占有目的，可能构成诈骗。
- 是否使用虚构事实或隐瞒真相的方法：虚构自己有钱人的身份并编造理由借钱，本身即属使用虚构事实。但需结合非法占有目的综合判断，仅有编造理由不足以直接认定诈骗。
- 骗取财物数额是否较大：根据相关司法解释，诈骗公私财物价值三千元至一万元以上属“数额较大”。若骗取财物数额达到或超过这一标准，则更可能构成诈骗。
实践中的判断：
- 在实际操作中，还需考虑借款用途与承诺是否相符、还款能力和还款行为、双方关系及借款细节等因素。例如，若借款人编造理由用于正当活动，实际却用于非法活动或个人挥霍，且无力偿还，则更倾向认定为诈骗。
分类讨论：
若借款人具有非法占有目的，且骗取财物数额较大：
- 在这种情况下，借款人的行为很可能构成诈骗罪。受害人可以向公安机关报案，由公安机关立案侦查并依法追究借款人的刑事责任。
若借款人虽有编造理由，但无非法占有目的，或骗取财物数额未达到较大标准：
- 在这种情况下，借款人的行为一般不构成诈骗罪。但受害人仍可以通过民事诉讼途径要求借款人返还借款，并承担相应的民事责任。
法律建议：
- 面对类似情况，建议及时收集相关证据（如借条、聊天记录、转账记录等），以便在需要时通过法律途径维护自身合法权益。
- 若认为借款人的行为可能构成诈骗，可以向公安机关报案，并提供相关证据材料。
- 若选择通过民事诉讼途径追讨借款，建议咨询专业律师，以便更好地制定诉讼策略和准备证据材料。
综上所述，对方虚构自己有钱人的身份编造理由借钱是否构成诈骗，需结合具体情况进行综合判断。若您对此类问题存在疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。