主管部门下达建设工程停工通知书后，如果继续施工，将违反《中华人民共和国建筑法》的相关规定。具体来说：

结论前置：继续施工将违反《中华人民共和国建筑法》第六十四条的规定。

详细分析：

1. 法规依据：

   • 《中华人民共和国建筑法》是规范我国建筑市场、保障建筑工程质量和安全的重要法律。
   • 该法第六十四条明确规定：“未取得施工许可证或者开工报告未经批准擅自施工的，责令停止施工，限期改正，对建设单位处工程合同价款百分之一以上百分之二以下的罚款；对施工单位处三万元以上十万元以下的罚款；有违法所得的，予以没收。”

2. 停工通知书的法律效力：

   • 主管部门下达的停工通知书是具有法律效力的行政决定。
   • 收到停工通知书后，建设单位和施工单位必须立即停止施工，并按照通知书的要求进行整改或办理相关手续。

3. 继续施工的法律后果：

   • 如果在收到停工通知书后继续施工，将构成对行政决定的违反。
   • 主管部门有权依据《中华人民共和国建筑法》的相关规定，对施工单位进行处罚，包括但不限于罚款、没收违法所得等。
   • 此外，继续施工还可能引发工程质量、安全等方面的问题，对建设单位和施工单位造成更大的损失。

综上所述，主管部门下达建设工程停工通知书后，继续施工将违反《中华人民共和国建筑法》第六十四条的规定，并可能面临相应的法律后果。因此，建议建设单位和施工单位在收到停工通知书后，务必立即停止施工，并按照通知书的要求进行整改或办理相关手续。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。