针对您提出的问题“授权图书出版社后修改合同有效期限后能再授权其他出版社吗”，这主要涉及到著作权许可使用合同的相关法律规定和合同条款的解读。以下是对此问题的详细解答：
首先，我们需要明确一点，即著作权的归属和许可使用是核心。著作权的所有者（通常是作者）有权决定其作品的使用方式，包括是否许可他人出版、发行等。这种许可可以通过签订著作权许可使用合同来实现。
接下来，我们分析合同类型和修改合同有效期限的影响：
合同类型：
- 专有许可合同：如果作者与出版社签订的是专有许可合同，那么在合同有效期内，只有这家出版社有权出版和发行该作品。在这种情况下，即使修改了合同的有效期限，也不能直接再授权其他出版社出版，除非原合同中有明确允许或双方达成新的协议。
- 普通许可合同：如果签订的是普通许可合同，那么作者保留与其他出版社再次签订许可合同的权利。修改合同有效期限后，只要不影响原合同的履行，并且符合著作权法的规定，作者理论上是可以再授权其他出版社出版的。
修改合同有效期限：
- 修改合同的有效期限本身并不直接决定能否再授权其他出版社出版。关键在于修改后的合同条款是否仍然允许作者与其他出版社合作，以及这种修改是否得到了合同双方的同意。
- 如果修改合同有效期限是为了延长或缩短原合同的期限，并且没有涉及其他实质性的权利变更，那么这种修改通常不会影响作者再授权其他出版社的权利（当然，这还要取决于原合同的具体内容）。
最后，我们还需要考虑著作权保护时限的问题：
- 如果作品仍在著作权保护时限内（通常是作者终生及其死后50年，不同国家可能有所不同），那么上述关于合同类型和修改合同有效期限的分析就适用。
- 如果作品已经超出了著作权保护时限，如古代的小说等，那么这些作品就进入了公有领域，任何出版社都可以出版，而无需获得作者的许可。
综上所述，能否在修改合同有效期限后再授权其他出版社出版，取决于原合同的具体类型、修改的内容以及著作权保护时限等因素。因此，在实际操作中，建议您仔细审查原合同条款，并咨询专业的法律人士以获取准确的法律意见。