在劳动合同终止时，用人单位需支付经济补偿的情形主要包括以下几种，我将详细为您解释每一种情形，并附上相应的法律依据：
劳动者无过错，用人单位主动解除劳动合同：
- 当用人单位与劳动者协商一致解除劳动合同，或者劳动者因患病、非因工负伤医疗期满后不能从事原工作，也不能从事由用人单位另行安排的工作，或者劳动者不能胜任工作，经过培训或者调整工作岗位仍不能胜任，再或者劳动合同订立时所依据的客观情况发生重大变化，致使劳动合同无法履行，经用人单位与劳动者协商，未能就变更劳动合同内容达成协议，用人单位提前三十日以书面形式通知劳动者本人或者额外支付劳动者一个月工资后解除劳动合同的，用人单位需支付经济补偿。
用人单位经济性裁员：
- 当用人单位因经营不善、企业重整、生产经营发生严重困难等经济原因进行裁员，且裁员人数达到法定标准（如裁减人员二十人以上或者裁减不足二十人但占企业职工总数百分之十以上）时，用人单位需向被裁减的劳动者支付经济补偿。
劳动合同期满终止的特定情形：
- 固定期限劳动合同期满，除用人单位维持或者提高劳动合同约定条件续订劳动合同而劳动者不同意续订的情形外，用人单位需支付经济补偿。另外，以完成一定工作任务为期限的劳动合同因任务完成而终止的，用人单位同样需支付经济补偿。
用人单位存在过错，劳动者被迫解除劳动合同：
- 若用人单位未提供约定的劳动保护或劳动条件，未及时足额支付劳动报酬，未依法为劳动者缴纳社会保险费，或者用人单位的规章制度违反法律法规的规定，损害劳动者权益等，导致劳动者被迫解除劳动合同的，用人单位也需支付经济补偿。
用人单位主体资格丧失：
- 当用人单位被依法宣告破产、被吊销营业执照、责令关闭、撤销或决定提前解散时，劳动合同终止，用人单位需向劳动者支付经济补偿。
经济补偿金的具体数额通常根据劳动者在本单位工作的年限和月工资水平来确定，即每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
如果您在劳动合同终止时遇到了上述情形之一，且用人单位未支付经济补偿，您可以依法向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，维护自己的合法权益。如有其他疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。