私刻公章骗取行政许可经营获利是违法的。以下是对此问题的详细分析：

1. 私刻公章的违法性：

   • 私刻公章行为本身触犯了《刑法》中关于伪造公司、企业、事业单位、人民团体印章罪的规定。根据刑法，此类行为可处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利，并处罚金。

2. 骗取行政许可的违法性：

   • 使用私刻的公章骗取行政许可，构成欺诈行为。若查证属实，不仅行政许可会被撤销，而且行为人还可能因诈骗罪承担刑事责任，具体刑罚根据诈骗数额及情节而定。

3. 经营获利的非法性：

   • 基于虚假行政许可进行的经营活动，其获利是非法的。若因此给他人造成经济损失，行为人还需承担民事赔偿责任。

综上所述，私刻公章骗取行政许可经营获利是违法的，不仅可能面临刑事处罚，还可能承担民事赔偿责任。建议遵守法律法规，诚信经营，避免触碰法律红线。如有任何法律问题，可直接向我咨询。