大肆宣扬出轨的行为，如果涉及侵犯他人隐私或名誉权，是可以报警的。接下来，我会详细为你解释这个问题。
首先，我们要明确一点，大肆宣扬他人的出轨行为，很可能会侵犯到他人的隐私权和名誉权。隐私权是每个人享有的、不被他人非法侵扰、知悉、搜集、利用和公开的一种人格权。而名誉权则是个人或法人就其自身属性和价值所获得的社会评价，享有的保有和维护的具体人格权。
如果宣扬行为侵犯了隐私权：比如，通过非法手段获取并公开他人的私密信息，或者对他人私生活进行无端的窥探和曝光，这些都可能构成对隐私权的侵犯。在这种情况下，受害者可以报警，要求公安机关依法处理。
如果宣扬行为侵犯了名誉权：比如，捏造事实、散布谣言，对他人进行诽谤、诋毁，损害了他人的社会评价，这也可能构成对名誉权的侵犯。同样，受害者有权报警，并寻求法律救济。
在报警之前，受害者可以先收集相关证据，如聊天记录、截图、视频等，以证明自己的权益受到了侵犯。报警后，公安机关会根据具体情况进行调查处理，如果构成违法行为，将依法对侵权者进行处罚。
总之，大肆宣扬出轨的行为如果侵犯了他人的隐私权和名誉权，是可以报警的。如果你或你身边的人遇到了类似的情况，建议及时咨询专业律师，以便更好地维护自己的合法权益。当然，如果你还有其他法律问题，也可以直接向我咨询，我会尽力为你提供帮助。