如果车辆停在收费停车场被烧，停车场可能需要承担赔偿责任。具体分析如下：

一. 保管合同的成立

• 根据《中华人民共和国民法典》第八百八十八条，保管合同是保管人保管寄存人交付的保管物，并返还该物的合同。在收费停车场的情况下，车主将车辆停放在停车场并支付费用，这实际上就形成了一种保管合同关系，其中停车场是保管人，车主是寄存人。

二. 保管人的赔偿责任

• 根据《中华人民共和国民法典》第八百九十七条，保管期内，因保管人保管不善造成保管物毁损、灭失的，保管人应当承担赔偿责任。在这个案例中，如果车辆是在停车场内被烧，且是由于停车场的保管不善（如未采取适当的防火措施、未及时发现并扑灭火源等）导致的，那么停车场作为保管人，就应当承担赔偿责任。

三. 无偿保管与有偿保管的区别

• 值得注意的是，上述赔偿责任主要针对的是有偿保管的情况。如果是无偿保管，即停车场未收取费用，那么除非保管人存在故意或者重大过失，否则不承担赔偿责任。但在本题中，由于提到的是“收费停车场”，因此应属于有偿保管的范畴。

综上所述，如果车辆停在收费停车场被烧，且是由于停车场的保管不善导致的，那么停车场应当承担赔偿责任。我建议车主首先与停车场进行协商，要求赔偿；如果协商不成，可以通过法律途径维护自己的合法权益。如有进一步需要，您可以继续咨询我。