关于“保姆因病死亡雇主是否承担补偿责任”的问题，这确实是一个涉及法律责任判定的复杂问题。以下是我根据相关法律法规和实际情况，为您提供的详细解答：

结论前置：保姆在雇主家突发疾病死亡，雇主是否需要承担责任，需根据具体情况及法律规定来判断。若保姆因自身健康原因突发疾病且雇主无过错，雇主通常无需承担责任；但在特殊情况下，如雇主明知保姆有健康问题仍安排不当工作，或工作环境导致保姆疾病发作或恶化，雇主可能需承担相应责任。

详细分析：

1. 劳务关系情况下的责任判定：

   • 一般情况雇主无责：保姆与雇主之间通常形成劳务关系。若保姆是自身突发疾病死亡，并非因劳务受到损害，且雇主对保姆的发病不存在过错，则雇主一般不需要承担赔偿责任。

   • 特殊情况雇主可能需补偿：尽管雇主无过错，但基于公平原则，若保姆在为雇主提供劳务过程中突发疾病死亡，雇主可能会从人文关怀角度出发，给予保姆家属一定的经济补偿。

   • 雇主明知保姆健康问题仍安排不当工作的责任：如果雇主明知保姆存在健康问题，却仍安排她从事可能诱发疾病的工作，导致保姆疾病发作或死亡，雇主可能需要承担相应责任。

2. 劳动关系情况下的责任判定：

   • 符合工伤认定情形：若保姆与家政公司签订劳动合同，并由其派遣至雇主家工作，此时保姆与家政公司形成劳动关系。若保姆在工作时间和工作岗位上突发疾病死亡或在48小时之内经抢救无效死亡，视同工伤，由工伤保险基金或家政公司承担赔偿责任。

   • 不符合工伤认定情形的处理：若保姆的突发疾病死亡不符合工伤认定条件，雇主通常无需承担责任，但可能会考虑给予保姆家属适当的经济补偿。

   • 工作环境导致的责任：如果保姆的疾病发作或死亡与工作环境有关，且这种环境因素直接导致了保姆的健康问题或病情恶化，雇主可能需要承担法律责任。

处理建议：

• 在雇佣保姆时，雇主应充分了解其健康状况，并合理安排工作内容，确保工作环境的安全与健康。
• 遇到保姆突发疾病死亡的情况，雇主应及时与保姆家属沟通，并考虑基于公平和人文关怀原则给予适当的经济补偿。
• 若双方无法就补偿问题达成一致，建议寻求专业法律咨询或通过法律途径解决纠纷。

综上所述，保姆因病死亡雇主是否承担补偿责任，需根据具体情况及法律规定来判断。在处理此类问题时，应综合考虑多种因素，并寻求专业法律咨询以获取准确的法律意见和指导。