买镇上铺子没有产权是不合法的。以下是具体的分析：

1. 产权的重要性：

   • 产权是房屋所有权的法律凭证，是房屋所有者对房屋享有占有、使用、收益和处分的权利的基础。
   • 没有产权的铺子，意味着买家无法获得法律上的所有权保障，无法有效行使对铺子的各项权利。

2. 法律后果：

   • 买家购买没有产权的铺子，可能面临无法办理过户手续、无法取得房屋所有权证的风险。
   • 在没有产权的情况下，如果发生纠纷，买家的权益将难以得到法律的有效保护。
   • 未来若涉及拆迁、征收等，买家可能无法获得相应的补偿。

3. 建议：

   • 在购买铺子时，务必核实铺子的产权情况，确保铺子具有合法的产权证明。
   • 如遇产权不明或产权存在争议的情况，应谨慎购买，并咨询专业律师进行风险评估。
   • 若已购买没有产权的铺子，应尽快与卖方协商解决产权问题，或寻求法律途径维护自身权益。

综上所述，买镇上铺子没有产权是不合法的，且存在诸多法律风险和后果。因此，在购买铺子时，务必谨慎核实产权情况，确保自身权益得到有效保障。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。