关于买房子附加小房没有产权是否合法的问题，我们可以从以下几个方面进行分析：
结论前置
买房子时，如果附加的小房没有产权，那么这种情况的合法性取决于具体的法律规定和合同条款。一般来说，没有产权的小房可能涉及违章建筑、产权不明或产权纠纷等问题，因此存在一定的法律风险。
法律分析
产权的重要性：
- 产权是房屋所有权的法律凭证，是房屋所有人依法对自己的房屋享有占有、使用、收益和处分的权利。
- 没有产权的小房，意味着买家无法获得该部分房屋的法律所有权，无法享受相应的权益。
可能的风险：
- 违章建筑：如果小房是违章建筑，那么它可能面临被拆除的风险，买家将因此遭受损失。
- 产权纠纷：如果小房的产权不明或存在纠纷，那么买家可能会卷入复杂的法律纠纷中，耗费大量的时间和精力。
- 无法办理相关手续：没有产权的小房可能无法办理过户、贷款等手续，影响买家的正常使用和权益。
合同条款的审查：
- 买家在购买房屋时，应仔细审查购房合同，明确小房的产权状况、面积、用途等条款。
- 如果合同中明确约定小房没有产权，买家应谨慎考虑是否接受这一条件，并评估可能的风险。
建议与措施
- 咨询专业人士：在购买房屋前，建议买家咨询专业的律师或房地产机构，对房屋的产权状况进行全面的了解和评估。
- 谨慎签订合同：在签订购房合同时，应仔细审查合同条款，确保自己的权益得到保障。如果小房没有产权，应要求卖家提供相关的法律证明和说明，并在合同中明确约定相关的责任和风险。
- 及时办理产权过户：如果小房后续可以办理产权过户手续，买家应及时办理，以确保自己的合法权益得到保障。
综上所述，买房子附加小房没有产权的情况存在一定的法律风险。买家在购买前应仔细了解房屋的产权状况，并谨慎签订合同，以确保自己的合法权益不受损害。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。