国家元首作为一个国家的最高领导人，其行使的权利因不同国家的政治体制、宪法规定以及国际法的约束而有所差异。但一般来说，国家元首的权利可以归纳为以下几个方面：

1. 代表国家：国家元首通常被视为国家的象征和代表，对内对外代表国家进行活动，如签署国际条约、接见外国使节、出席国际会议等。

2. 颁布法律与命令：在某些国家，国家元首有权颁布法律、法令或行政命令，这些法律或命令具有国家强制力，必须履行。但这一权利往往受到立法机关或宪法的制约。

3. 任命与罢免官员：国家元首通常有权任命和罢免高级政府官员，包括内阁成员、大使、法官等。这一权利也常受到宪法或相关法律的限制和监督。

4. 宣战与媾和：在战争与和平问题上，国家元首通常拥有宣战权和媾和权，即决定国家是否进入战争状态或结束战争状态。但这一权利在现代国际法中受到严格限制，通常需要经过立法机关的批准或国际组织的同意。

5. 授予荣誉与勋章：国家元首有权授予国家荣誉、勋章等，以表彰对国家有杰出贡献的个人或团体。

6. 紧急状态处理：在面临国家危机或紧急状态时，国家元首可能拥有采取特殊措施的权力，如宣布戒严、实施特别法等，以维护国家安全和社会秩序。但这一权利的使用也受到严格限制和监督。

需要注意的是，不同国家的国家元首权利可能有所不同，且这些权利往往受到宪法、法律以及国际法的制约和平衡。因此，在具体了解某个国家元首的权利时，需要参考该国的宪法和相关法律规定。