工厂行车随便开是违法的。下面我将从几个角度详细解释这一问题：

1. 交通法规角度：

   • 工厂行车，作为特种设备，其操作和使用必须严格遵守相关的交通法规和安全生产规定。
   • 随便开工厂行车，可能涉及无证驾驶、违规操作等违法行为，这些行为都会受到法律的制裁。

2. 安全生产角度：

   • 工厂行车在工厂内行驶，如果随意驾驶，很容易引发安全事故，对工厂的生产和员工的安全构成严重威胁。
   • 工厂有责任对行车进行规范管理，确保行车的操作人员具备相应的资质和技能，并严格遵守操作规程。

3. 法律责任角度：

   • 如果因为随便开工厂行车导致安全事故，相关人员可能需要承担法律责任，包括民事赔偿责任、行政责任甚至刑事责任。
   • 工厂也可能因为管理不善而承担连带责任。

综上所述，工厂行车随便开是违法的，不仅可能违反交通法规，还可能危及安全生产，甚至引发法律责任。因此，建议工厂加强对行车的管理，确保行车的安全使用。如果你在这方面有任何疑问或需要进一步的法律咨询，可以直接向我提问。