告邻居违建并下拆除通知所引发的纠纷，主要属于邻里纠纷中的一种，具体涉及到不动产的相邻关系以及可能的违章建筑处理问题。
首先，从邻里纠纷的角度来看，告邻居违建并下拆除通知往往是因为邻居的建筑行为影响到了自己的合法权益，如影响采光、通风、通行等，或者存在安全隐患。在这种情况下，双方应当首先尝试通过友好协商来解决纠纷。如果协商无果，一方可能会选择向相关部门举报邻居的违建行为，并要求拆除。
其次，从违章建筑处理的角度来看，如果邻居的建筑确实存在违章情况，如未取得建设工程规划许可证或者未按照许可证的规定进行建设，那么相关部门在接到举报后，会进行调查并可能下发拆除通知。这时，纠纷就转化为了违章建筑的处理问题。
在处理这类纠纷时，建议双方保持冷静，理性沟通。如果无法协商解决，可以寻求第三方调解或者通过法律途径解决。具体来说：
尝试协商：双方可以就违建问题进行协商，看是否能够达成一致的解决方案，如调整建筑方案、给予补偿等。
寻求调解：如果协商无果，可以向社区、街道或者相关部门申请调解，由专业的调解人员来帮助双方化解纠纷。
法律途径：如果调解也无法解决问题，那么可以通过法律途径来解决纠纷。一方可以向法院提起诉讼，要求邻居拆除违建并赔偿损失。在诉讼过程中，法院会根据相关法律法规和事实情况来作出判决。
总之，告邻居违建并下拆除通知所引发的纠纷属于邻里纠纷的一种，涉及到不动产的相邻关系和违章建筑处理问题。在处理这类纠纷时，建议双方保持冷静、理性沟通，并寻求合适的解决方案。如果有任何法律问题或者需要进一步的帮助，可以直接向我咨询。