关于“中国人偷渡出外失踪属哪个部门负责”的问题，这主要涉及到我国的出入境管理、领事保护以及可能涉及的刑事侦查等多个方面。以下是详细分析：

1. 出入境管理部门：

   • 偷渡行为本身违反了我国的出入境管理法规，因此，对于偷渡行为的查处，主要由公安机关的出入境管理部门负责。如果发现有中国人偷渡出国，并且随后失踪，出入境管理部门可能会介入调查，以了解偷渡的具体情况，并尝试寻找失踪人员。

2. 领事保护部门：

   • 如果偷渡出国的中国人在国外失踪，我国的领事保护部门（通常是中国驻外使领馆）可能会提供必要的领事保护和协助。这包括但不限于：与当地警方合作寻找失踪人员、提供必要的法律咨询和援助、协助家属处理相关事宜等。

3. 刑事侦查部门：

   • 如果偷渡出国并失踪的中国人涉及刑事犯罪，或者其失踪可能与刑事犯罪有关，那么公安机关的刑事侦查部门也可能会介入调查。他们将会进行必要的侦查工作，以查明事实真相，并依法处理相关案件。

综上所述，中国人偷渡出外失踪的情况涉及多个部门，具体由哪个部门负责取决于具体情况。一般来说，出入境管理部门负责查处偷渡行为，领事保护部门提供国外领事保护和协助，而刑事侦查部门则负责处理涉及刑事犯罪的情况。如果您或您的家属遇到类似问题，建议及时向相关部门寻求帮助，并咨询专业律师以获取更具体的法律建议。