针对您提出的“案子走检察院应该写抗诉还是写检查监督”的问题，以下是我的详细解答：
结论前置：
在案子走检察院的情境下，具体应写抗诉还是检查监督，需根据案件的具体情况和检察院的受理范围来决定。一般而言，若案件涉及法院的判决、裁定有误，且符合抗诉条件，应写抗诉；若案件涉及检察院的监督职能，如诉讼过程中的违法行为、法官的枉法裁判等，且符合检查监督的条件，则应写检查监督。
分析说明：
抗诉：
- 适用情形：抗诉通常适用于法院作出的已经发生法律效力的判决、裁定确有错误的情况。这些错误可能包括认定事实不清、适用法律错误、程序违法等。
- 法律依据：根据《中华人民共和国民事诉讼法》等相关法律规定，检察院有权对法院的判决、裁定提出抗诉，要求法院重新审理。
- 具体操作：若您认为法院的判决、裁定有误，且符合抗诉条件，可以向检察院提交抗诉申请书，并附上相关证据材料。检察院将对申请进行审查，若认为抗诉理由成立，将向法院提出抗诉。
检查监督：
- 适用情形：检查监督是检察院对诉讼活动进行监督的一种方式，包括但不限于对法院的审判活动、对公安机关的侦查活动、对监狱的执刑活动等进行的监督。若您在诉讼过程中发现违法行为、法官的枉法裁判等，可以向检察院申请检查监督。
- 法律依据：检查监督是检察院的法定职责之一，旨在保障诉讼活动的合法性和公正性。
- 具体操作：若您认为诉讼过程中存在违法行为或法官的枉法裁判等，可以向检察院提交检查监督申请书，并附上相关证据材料。检察院将对申请进行审查，若认为监督理由成立，将采取相应的监督措施。
总结与建议：
在案子走检察院的情境下，具体应写抗诉还是检查监督，需根据案件的具体情况和检察院的受理范围来决定。建议您在提交申请前，先咨询专业律师或检察院的工作人员，了解具体的申请流程和要求。同时，准备好相关证据材料，以支持您的申请理由。若您对此类法律问题存在疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。