业主在地库摔倒了，物业并不一定有义务直接带着去医院。这个问题需要从多个角度来分析：

1. 物业的安全保障义务：

   • 根据相关法律法规，物业对于其管理范围内的公共区域负有安全保障义务。这包括确保地库照明充足、地面平整无坑洼、警示标识清晰等，以防止业主或访客发生意外伤害。
   • 如果业主的摔倒是由于物业未尽到安全保障义务导致的，比如地库灯光昏暗、地面存在坑洼或湿滑等安全隐患，那么物业可能需要承担相应的法律责任。

2. 业主的自身责任：

   • 业主作为成年人，也负有注意自身安全的义务。如果摔倒是由于业主自身疏忽或不当行为导致的，比如走路不稳、穿高跟鞋等，那么物业可能不需要承担责任。

3. 应急处理与救助：

   • 虽然物业没有直接带业主去医院的义务，但在业主摔倒后，物业应当迅速采取应急措施，如查看业主伤情、联系急救人员等，以确保业主得到及时救助。
   • 如果物业在业主摔倒后未能及时采取应急措施，导致业主伤情加重或错过最佳救治时机，那么物业可能需要承担一定的法律责任。

4. 法律建议：

   • 如果业主认为摔倒是由于物业未尽到安全保障义务导致的，并且双方无法就赔偿事宜达成一致，业主可以考虑通过法律途径维权。
   • 在维权过程中，业主需要保留好相关证据，如摔倒现场的照片、视频、医疗记录等，以便后续维权使用。
   • 同时，业主也可以咨询专业律师（如我），以获取更具体的法律建议和支持。

综上所述，业主在地库摔倒后，物业是否应带其去医院并没有明确的法律规定。但物业确实负有安全保障义务，并应在业主摔倒后采取必要的应急处理措施。如果业主认为物业存在过错或未尽到义务，可以考虑通过法律途径维权。