针对您提出的问题“保险公司私自代签合法吗”，以下是我的详细解答：

首先，从法律层面来看，保险合同的订立应当遵循自愿、平等、公平和诚实信用的原则。投保人在订立保险合同时，应当亲自签章，这是保险合同成立的基本要求之一。如果保险业务员代为签字，而投保人并未亲自确认，那么这样的代签行为在法律上是不被认可的。

然而，有一种特殊情况需要注意，即“追认”的情形。根据相关法律法规及司法解释，如果保险业务员代为签字后，投保人已经交纳了保险费，那么可以视为投保人对代签字行为的追认。这意味着，尽管投保书上的签字并非投保人亲笔所签，但投保人通过后续行为（如交纳保险费）表达了对代签行为的认可，从而使得保险合同生效。

具体到您的问题，如果保险公司私自代签，且没有投保人的明确追认（如交纳保险费等行为），那么这样的代签行为是不合法的。投保人可以以此为由，要求保险公司退还全部保险费，或者主张保险合同无效。

此外，从保险监管的角度来看，代签名行为也是被严格禁止的。保险销售人员在销售过程中，应当严格遵守相关法律法规和监管规定，不得代替投保人在订立保险合同的有关文书材料中签字或确认。如果发现有代签名行为，监管机构将会对保险公司或保险中介机构进行相应的处罚。

综上所述，保险公司私自代签是不合法的行为。投保人在签订保险合同时，应当亲自签章，并确保所有相关文件的真实性和有效性。如果发现有代签名行为，投保人应当及时采取措施维护自己的合法权益。