遗嘱没有日期是否有效，这确实是一个涉及法律细节的问题。首先，我们要明确的是，遗嘱的有效性并不仅仅取决于是否注明了日期，而是需要综合考虑多个因素，包括遗嘱的形式、内容以及遗嘱人的民事行为能力等。

根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，不同类型的遗嘱有各自特定的形式要求。对于大多数遗嘱形式而言，日期的注明是至关重要的。日期不仅用于确认遗嘱订立的时间，还用于判断遗嘱人的民事行为能力，以及在多份遗嘱中确定最终有效的遗嘱。例如，自书遗嘱必须由遗嘱人亲笔书写、签名，并注明年、月、日，否则通常会被认定为无效。同样，代书遗嘱、打印遗嘱和录音录像遗嘱也都需要注明日期，以满足法定形式要件。

然而，也有特殊情况。比如口头遗嘱，在遗嘱人处于危急情况下设立时，法律并未明确要求必须附带日期。在这种情况下，只要满足口头遗嘱的其他法定条件（如处于危急情况、有两个以上见证人等），即使没有提及日期，口头遗嘱也可能是有效的。

对于您提到的“有且只有一份遗嘱但没有日期”的情况，我们需要具体分析。如果这份遗嘱是遗嘱人生前唯一的一份遗嘱，且没有其他遗嘱与之冲突，同时也没有人对此提出质疑，那么在形式上虽然存在瑕疵（即未注明日期），但可能仍被视为有效，遗嘱执行人有权依此遗嘱处理遗产。但需要注意的是，“有效”并不等同于“受法律保护”，这样的遗嘱在法律效力上可能会受到一定影响，例如在遗产分配过程中可能会引发争议或需要通过法律程序进行确认。

因此，为了确保遗嘱的有效性和合法性，建议在订立遗嘱时严格按照法律规定的形式要件来操作，包括注明日期。如果遗嘱已经存在且未注明日期，建议尽快咨询专业律师或法律机构，以获取更具体的法律意见和解决方案。