学籍中父亲的工作单位不能随便写。下面我详细解释一下原因及可能的影响：

1. 法律与规定：学籍信息通常要求真实、准确。随意填写父亲的工作单位可能违反相关教育法规或学校规定，导致学籍信息不实。

2. 学籍管理：学校会依据学籍信息进行学生管理、统计和分析。如果父亲的工作单位信息不真实，可能会给学校的管理工作带来困扰，也可能影响学生未来的教育、就业等方面。

3. 法律责任：在某些情况下，提供虚假信息可能构成违法行为，需要承担相应的法律责任。虽然学籍信息中父亲工作单位的虚假填写不一定会直接触犯法律，但如果因此引发其他问题或纠纷，可能会涉及法律责任。

4. 建议与解决方案：

   • 如果确实不知道父亲的工作单位，可以留空或填写“不详”，并向学校说明情况。
   • 如果父亲的工作单位有变动或不确定，可以填写最近一次确知的工作单位，或再次确认后填写。
   • 无论如何，都不应随意填写或捏造父亲的工作单位信息。

综上所述，学籍中父亲的工作单位应如实填写，不能随便写。如果对此有更多疑问或需要进一步的法律咨询，请直接向我提问。