银行通过新借款还旧贷款利息，这一行为在法律上通常是允许的，但具体是否合法需根据实际情况判断。以下是对这一问题的详细分析：
借贷双方明确约定：
- 如果借贷双方在借款合同中明确约定了新借款的用途是用于偿还旧贷款的利息，并且实际上也按照这一约定执行了，那么这种行为通常是成立的，也是合法的。
法律允许但存在风险：
- 法律上并没有明确禁止银行以新贷还旧贷的行为，但这一行为确实存在一定的风险和限制。例如，如果保证人对这一行为不知情，那么他可能不承担新贷的保证责任。
银行需合规操作：
- 银行在开展此类业务时，必须确保操作合规，符合金融监管规定。银行需要证明新贷与旧贷之间的偿还关系，以及整个操作的合规性。如果发生纠纷，法院将依据证据来判定以新贷还旧贷的行为是否成立。
实际案例：
- 以一个小朱的案例为例，小朱此前向银行有一笔旧贷款未还。之后，他又与银行签订新的借款合同，合同中明确写明借款用途为偿还旧贷。银行发放新贷后，小朱用该笔新贷资金偿还了旧贷。但为新贷提供保证的小胡表示自己并不知晓以新贷还旧贷一事。随后，小朱未按时偿还新贷，银行要求小胡承担保证责任，双方因此产生争议。在这个案例中，由于借贷双方在借款合同中明确约定了借款用途，且实际也按照约定执行了，所以以新贷还旧贷的行为是成立的。但保证人小胡由于不知情，可能不承担新贷的保证责任。
综上所述，银行通过新借款还旧贷款利息在法律上通常是允许的，但前提是借贷双方必须有明确的约定，并且银行需要确保操作的合规性。如果在实际操作中遇到任何问题或纠纷，建议及时咨询专业律师以获取更具体的法律建议。