在探讨什么情况下可以不给劳动补偿时，我们首先要明确的是，劳动补偿通常是在劳动合同解除或终止时，用人单位根据法律规定或合同约定向劳动者支付的一种经济补偿。然而，并非所有情况下用人单位都需要支付劳动补偿。以下是一些常见的情况下，用人单位可以不给劳动补偿：

1. 试用期间不符合录用条件：

   • 如果劳动者在试用期间被证明不符合用人单位在招聘时明确提出的录用条件，且用人单位进行了客观、公正的考核，那么用人单位可以解除劳动合同且无需支付经济补偿。

2. 严重违反用人单位规章制度：

   • 当劳动者严重违反了用人单位的合法、合理且经过民主程序制定并向劳动者公示的规章制度时，用人单位有权解除劳动合同，并且无需支付经济补偿。

3. 严重失职、营私舞弊造成重大损害：

   • 如果劳动者在工作中严重失职或营私舞弊，给用人单位造成了重大经济损失或其他严重后果，用人单位可以解除劳动合同且不支付补偿。

4. 同时与其他用人单位建立劳动关系：

   • 若劳动者在未告知现用人单位的情况下，同时与其他用人单位建立劳动关系，且对本单位工作任务造成严重影响，或经用人单位提出后拒不改正，用人单位可解除劳动合同且无经济补偿。

5. 以欺诈、胁迫手段订立劳动合同：

   • 如果劳动者在签订劳动合同时提供了虚假信息、隐瞒了重要事实，或采用胁迫等手段迫使用人单位签订合同，那么用人单位可以解除劳动合同且无需支付经济补偿。

6. 被依法追究刑事责任：

   • 当劳动者因犯罪被依法追究刑事责任时，包括被判处刑罚以及被免予刑事处分的情况，用人单位可以解除劳动合同且无经济补偿。

综上所述，用人单位在以上列举的情况下可以不给劳动补偿。然而，在处理劳动关系时，建议用人单位和劳动者都要严格遵守相关法律法规，确保双方权益得到妥善保护。如果你有任何关于劳动补偿的疑问或需要进一步的法律咨询，请直接向我提问，我会根据你的具体情况提供针对性的解答。