当股东死亡后，不签收或不处理其股份是会产生一系列法律后果的。以下是详细的解释：

1. 股东资格继承问题：

   • 根据法律规定，自然人股东死亡后，其合法继承人依法享有继承股东资格的权利，除非公司章程中有特别规定对此予以排除。这意味着，如果股份未得到处理，合法继承人的权益将无法得到保障。

2. 公司决策受阻：

   • 股东权利的归属变得模糊不清，各方对于决策的话语权和决策权可能产生争议。这会影响公司决策的效率和合理性，甚至可能导致公司运营陷入困境，无法及时做出符合公司利益的决策。

3. 利润分配纠纷：

   • 由于股东资格的不确定性，利润分配的比例和对象无法明确，容易引发股东之间的纠纷。这不仅会损害公司和其他股东的利益，还可能影响公司的正常运营和声誉。

4. 法律程序瑕疵：

   • 公司的登记事项应当与实际情况保持一致。如果死亡股东的股份长期不处理，会使公司的登记信息出现瑕疵，这不仅不符合法律规定，也会给公司的对外形象和信用带来负面影响。

5. 法律建议：

   • 为了避免上述法律后果，建议公司以及其他股东在股东死亡后，积极按照法律规定和公司章程的要求，协助死亡股东的合法继承人办理相关手续，明确股份的归属。通过合法的程序将继承人纳入股东行列，使其能够依法行使股东权利，保障公司的正常运营以及各方的合法权益。

综上所述，股东死亡后不签收或不处理其股份是会产生严重后果的。因此，建议相关方在股东死亡后及时采取措施处理股份问题，以避免潜在的法律风险和纠纷。如果你在这方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。