车被盗窃后，可以申请查看交通监控。但需要注意的是，申请查看交通监控并不是一个简单的过程，需要遵循一定的程序和规定。

首先，你要及时报警，并向警方详细说明车辆被盗的情况。警方在接到报案后，会根据案件情况决定是否立案，并开展相应的侦查工作。在这个过程中，警方可能会根据侦查需要，调取相关路段的交通监控录像来查找线索。

如果你作为车主想要直接申请查看交通监控，一般来说，需要向当地的公安机关交通管理部门提出申请，并提供相关的证明材料，如车辆被盗的报案记录、车辆行驶证等。公安机关交通管理部门在收到申请后，会根据相关规定和程序进行审查，并决定是否允许你查看相关监控录像。

需要注意的是，即使你获得了查看监控录像的许可，也应当严格遵守相关规定和程序，不得擅自复制、传播或用于其他非法用途。同时，由于交通监控录像可能涉及他人的隐私和权益，因此在查看和使用过程中应当注意保护他人的合法权益。

总之，车被盗窃后，你可以向警方报案并申请查看交通监控，但需要遵循一定的程序和规定。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。