中国公民在国外被杀，涉及赔偿的问题相对复杂，需要根据具体情况来确定赔偿的途径和方式。以下是一些建议和指导：

首先，要明确的是，如果中国公民在国外遭遇不幸被杀，其家属或相关代表应立即向中国驻当地的使、领馆报告，并同时向当地警察局报案。使领馆将提供必要的领事保护和协助，包括与当地政府、警方等沟通，了解事件详情，以及协助家属处理后续事宜。

关于赔偿，主要分为以下几种情况：

1. 如果是恐怖袭击等公法事件：

   • 一般情况下，政府会出面与事发国政府进行交涉，涉及赔偿及道歉等事宜。家属可以密切关注政府的相关动态，并积极配合政府的工作。
   • 在此过程中，家属也可以寻求法律援助，了解自身权益，以及如何通过法律途径争取合理的赔偿。

2. 如果是私人性质的凶杀案等私法事件：

   • 家属需要自行或通过律师与事发地的法律机构、警方等沟通，了解当地的法律程序和赔偿规定。
   • 家属可以委托当地的律师或法律机构代表自己进行法律诉讼或协商赔偿事宜。
   • 在此过程中，家属需要准备充分的证据材料，如死亡证明、事发经过证明、身份关系证明等，以支持自己的赔偿请求。

无论哪种情况，家属都需要保持冷静和理智，处理好各种情感和法律问题。同时，与使领馆、当地相关部门及专业机构保持密切沟通，确保处理流程的顺利进行。

此外，如果死者生前购买了相关保险（如旅行保险、人寿保险等），家属还应及时向保险公司报案，并提供相关证明材料申请保险理赔。这也是获得经济赔偿的一个重要途径。

综上所述，中国公民在国外被杀后的赔偿问题需要根据具体情况来确定。家属应积极配合政府、警方和律师的工作，了解当地的法律程序和赔偿规定，并准备充分的证据材料以支持自己的赔偿请求。同时，也可以寻求专业的心理咨询或法律援助以帮助度过难关。