欠6000元被起诉，法院会根据事实和法律规定，判决借款人返还借款并可能支付逾期利息。具体分析如下：
一. 法院判决的依据
- 借款返还：根据《中华人民共和国民法典》第六百七十五条，借款人应当按照约定的期限返还借款。在此案例中，欠款金额为6000元，借款人需按判决来履行还款义务。
- 逾期利息：若借款人未按照约定的期限返还借款，根据《中华人民共和国民法典》第六百七十六条，借款人还需按照约定或者国家有关规定支付逾期利息。
二. 法院执行程序
- 若借款人不履行法院判决，法院有权采取多种强制执行措施，如冻结银行账户、查封财产等，甚至可能被追究刑事责任。例如，根据《中华人民共和国民事诉讼法》第二百五十五条，被执行人不履行法律文书确定的义务，并隐匿财产的，人民法院有权发出搜查令，对被执行人及其住所或者财产隐匿地进行搜查。
我建议，如果你欠了6000元并被起诉，最好尽快与债权人协商还款事宜，或者在法院判决前主动履行还款义务，以避免不必要的法律纠纷和额外费用。如有进一步需要，您可以继续咨询我。