结论是：欠债6000元确实存在被起诉的可能性，但具体是否会被起诉取决于多种因素。以下是从不同角度的详细分析：
一、法律角度
债权人的权利：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，债权人有权要求债务人按照约定履行还款义务。如果债务人未按时还款，债权人有权通过法律途径来维护自己的权益，包括提起诉讼。
起诉的条件：
- 债权人起诉并不完全取决于欠款金额的大小，而是取决于债权人是否认为有必要通过法律手段来追讨欠款。即使欠款金额只有6000元，如果债权人认为债务人存在恶意拖欠或无法通过其他方式追回欠款，他们仍然可能会选择起诉。
诉讼成本考量：
- 当然，债权人也会考虑诉讼成本。对于较小的欠款金额，债权人可能会权衡诉讼成本与可能追回的欠款金额，从而决定是否提起诉讼。但这并不意味着小额欠款就绝对不会被起诉。
二、实际情况角度
债务人的还款意愿和能力：
- 如果债务人表现出积极的还款意愿，并与债权人协商制定了合理的还款计划，那么债权人可能会选择暂不起诉，而是通过协商方式解决欠款问题。
- 如果债务人确实无力偿还欠款，债权人可能会考虑债务人的实际情况，并尝试通过其他方式（如分期还款、减免部分债务等）来解决问题，而不是直接提起诉讼。
债权人的追讨方式：
- 除了起诉外，债权人还可以通过其他方式来追讨欠款，如发送律师函、进行催收谈判等。这些方式可能更加灵活且成本较低，因此债权人可能会优先选择这些方式。
三、建议与措施
积极沟通：
- 如果您欠债6000元且面临被起诉的风险，我建议您首先与债权人进行积极沟通，表达您的还款意愿和计划，并尝试协商制定一个双方都能接受的还款方案。
寻求法律帮助：
- 如果您无法与债权人达成协议，或者债权人已经提起了诉讼，我建议您及时寻求法律帮助。作为一名专业律师，我可以为您提供法律咨询、代理诉讼等服务，帮助您维护自己的合法权益。
了解法律程序：
- 在面临诉讼时，了解相关的法律程序和规定是非常重要的。这可以帮助您更好地应对诉讼，并保护自己的合法权益。例如，您可以了解起诉的流程、答辩的期限、证据的提交等规定。
最后，欠债6000元确实存在被起诉的可能性，但具体是否会被起诉取决于多种因素。如果您面临这样的情况，我建议您保持冷静，积极与债权人沟通，并寻求必要的法律帮助。如果您有任何疑问或需要进一步的法律咨询，请随时向我提问。