董事会一人不同意决议，该决议仍然可能有效。具体来说：
决议有效的条件：根据《公司法》第一百一十一条的规定，董事会会议应有过半数的董事出席方可举行，且董事会作出决议，必须经全体董事的过半数通过。这意味着，只要决议得到了全体董事过半数的支持，即使有一名董事不同意，该决议也是有效的。
决议无效的情况：反之，如果决议没有经过全体董事过半数通过，那么无论是否有董事缺席或反对，该决议都是无效的。
实例说明：假设一个公司有5名董事，在一次董事会会议上，有4名董事出席，其中3名董事同意某项决议，1名董事反对。由于同意的董事人数超过了全体董事的半数（即超过了2.5人），因此该决议是有效的。即使那名反对的董事对决议结果不满，也无法改变决议的有效性。
综上所述，董事会一人不同意决议并不会直接导致决议无效，关键在于决议是否得到了全体董事过半数的支持。如果你在这方面还有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。