劳动能力鉴定通常由市级劳动能力鉴定委员会负责，该委员会一般设在当地的人力资源和社会保障部门内。如果你需要申请劳动能力鉴定，可以向自己单位所在地或居住地的市级劳动能力鉴定委员会提出申请。在申请时，需要准备相关的医疗诊断证明、工伤认定决定书、劳动能力鉴定申请表等材料。

具体申请流程如下：

1. 准备材料：包括劳动能力鉴定申请表、工伤认定决定书、有效的诊断证明、病历等医疗诊断材料，以及申请人身份证明等。
2. 提交申请：向设区的市级劳动能力鉴定委员会提出申请。委员会收到申请后，会在规定时间内作出是否受理的决定。
3. 组织鉴定：若受理，委员会会从医疗卫生专家库中随机抽取3名或者5名相关专家组成专家组进行鉴定。专家组会根据工伤职工的伤情，依据相关标准，提出鉴定意见。
4. 作出结论：劳动能力鉴定委员会根据专家组的鉴定意见作出劳动能力鉴定结论，并及时送达申请鉴定的单位和个人。

如果对鉴定结论不服，你可以在收到该鉴定结论之日起15日内向省、自治区、直辖市劳动能力鉴定委员会提出再次鉴定申请。省、自治区、直辖市劳动能力鉴定委员会作出的劳动能力鉴定结论为最终结论。

希望这个解答能帮到你，如果你还有其他关于劳动能力鉴定的问题，或者需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。