商铺使用燃气热水器，物业在一定情况下是有权管理的。具体分析如下：

1. 物业的管理权限：

   • 物业作为小区或商业楼宇的管理者，有责任确保公共区域和设施的安全、正常使用以及遵守相关法律法规。
   • 物业的管理权限通常来源于业主委员会或开发商的委托，以及相关的物业管理合同或规定。

2. 燃气热水器的使用规定：

   • 燃气热水器的安装和使用需要遵守当地燃气管理部门的相关规定，包括安全要求、安装位置、排气系统等。
   • 如果商铺的燃气热水器安装或使用不符合相关规定，物业有权要求整改或停止使用，以确保安全。

3. 物业与业主/租户的权益平衡：

   • 物业在行使管理权限时，需要平衡业主或租户的合法权益。
   • 如果燃气热水器的使用并未违反相关规定，且未对公共区域或他人造成安全隐患，物业则无权无故限制其使用。

4. 特殊情况下的处理：

   • 如果商铺的燃气热水器确实存在安全隐患或违反相关规定，物业在要求整改的同时，也应提供合理的解决方案或建议。
   • 如果业主或租户对物业的管理决定有异议，可以通过法律途径进行申诉或协商。

综上所述，物业在商铺使用燃气热水器的问题上，有权根据相关规定和合同约定进行管理，但也需要确保管理行为的合法性和合理性。如果商铺的燃气热水器使用符合规定且未造成安全隐患，物业则无权无故限制其使用。如有任何疑问或争议，建议双方通过法律途径进行解决。