故意堵工厂生产是犯法的，可能构成破坏生产经营罪。

分析说明：

根据《中华人民共和国刑法》第二百七十六条的规定，由于泄愤报复或者其他个人目的，毁坏机器设备、残害耕畜或者以其他方法破坏生产经营的，构成破坏生产经营罪。此罪行的处罚为三年以下有期徒刑、拘役或者管制；情节严重的，处三年以上七年以下有期徒刑。这里的“破坏生产经营”，就包括故意堵塞工厂生产的行为，该行为会直接影响工厂的正常运营，造成经济损失。

处理流程：

1. 行为认定：首先，需要确认行为是否属于故意堵塞工厂生产，以及该行为是否对工厂的正常生产经营造成了实际影响。
2. 法律后果：如果行为被认定为破坏生产经营罪，那么将依据刑法的规定进行处罚，包括可能的刑事拘留、有期徒刑等。
3. 维权途径：对于受害者（工厂）来说，可以通过报警、提起刑事诉讼等方式来维护自己的合法权益。

结论补充说明：

故意堵工厂生产不仅违法，而且会对工厂造成实际的经济损失。因此，建议任何人在遇到与工厂生产相关的纠纷时，应通过合法途径解决，而不是采取堵塞工厂生产等违法行为。如果你或你身边的人面临类似问题，建议尽快咨询专业律师，以便更好地了解自己的权利和义务。