针对您提出的问题，关于男方在外地租房子诉讼离婚但不提供租房合同的情况，以下是我的详细解答：
首先，异地起诉离婚并不一定要求提供租房合同。租房合同只是证明被告在异地有居住场所、符合异地管辖要求的一种方式，但它并非唯一方式。
如果男方无法提供租房合同，他还可以选择提供其他能够证明其在该地连续居住满一年的有效证明。这些证明可以包括但不限于：
居委会居住证明：由男方所在地的居委会或社区出具的居住证明，证明男方在该地已经连续居住满一年。
派出所居住登记信息：如果男方在异地有进行居住登记，那么派出所的居住登记信息也可以作为证明其居住时间的依据。
其他相关证明：例如水电费缴纳记录、工作证明、社保缴纳记录等，这些都可以间接证明男方在异地的居住情况。
重要的是，法院在受理异地离婚诉讼时，主要关注的是被告是否能在该地连续居住满一年，以确认其经常居住地在异地。只要男方能够提供上述任何一种或多种有效证明，证明其在该地连续居住满一年，法院就会受理其离婚诉讼。
因此，如果男方在外地租房子诉讼离婚但不提供租房合同，他仍然有其他方式可以证明自己的居住情况，并满足异地管辖的要求。如果男方在准备这些证明时遇到困难，建议咨询当地的法律专业人士或律师，以获取更具体的法律建议和帮助。