遇到交通事故且对方没有保险又住院做手术的情况，确实比较棘手，但别担心，我会帮你理清现状，探讨解决方案。

首先，无论对方是否有保险，你都应立即报警并通知保险公司（如果你有保险的话）。这是处理交通事故的基本步骤，也是后续理赔和法律责任判定的重要依据。

接下来，我们可以从以下几个方面来应对这个问题：

1. 责任判定：

   • 等待交警出具交通事故责任认定书，这是确定双方责任比例的关键文件。
   • 根据责任认定书，明确你和对方在事故中的责任大小。

2. 医疗费用支付：

   • 如果对方没有保险，且责任在你方，你可能需要先行垫付对方的医疗费用。
   • 建议与对方家属沟通，协商医疗费用支付方式和时间，并保留好所有支付凭证。
   • 如果你有保险，可以联系保险公司，看是否能由保险公司直接支付或垫付部分医疗费用。

3. 后续理赔：

   • 如果你有保险，且事故责任在你方，可以向你的保险公司申请理赔，以覆盖你垫付的医疗费用和可能的车辆维修费用。
   • 如果对方后续提起民事诉讼要求赔偿，你需要根据法院判决来履行赔偿责任。

4. 法律援助：

   • 如果对方没有保险且经济困难，可能会寻求法律援助来维护自己的权益。
   • 你也应该考虑咨询专业律师（比如我），以确保你的合法权益得到保护，并获取更具体的法律建议。

5. 保持沟通：

   • 与对方及其家属保持积极沟通，了解对方的诉求和困难，尽量通过协商解决问题。
   • 避免情绪化冲突，保持冷静和理性，以便更好地处理事故后续事宜。

总之，遇到这种情况，首先要保持冷静，按照法律程序处理事故。同时，与对方保持沟通，尽量协商解决问题。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。