行政强制执行决定被提起行政诉讼后，原则上可以继续执行，但存在例外情形。
分析说明：
一般原则：根据《中华人民共和国行政诉讼法》的相关规定，当事人对行政处罚决定不服，向人民法院提起行政诉讼的，行政处罚不停止执行，法律另有规定的除外。这一原则同样适用于行政强制执行决定，即行政强制执行决定在提起行政诉讼后，原则上并不因诉讼而停止执行。
例外情形：
- 被告认为需要停止执行：如果行政机关（被告）认为继续执行行政行为可能对当事人造成难以弥补的损失，或者出于其他合理考虑，可以主动决定停止执行。
- 原告或利害关系人申请停止执行且符合法定条件：包括行政行为明显缺乏事实根据、明显缺乏法律依据、实施将造成难以弥补的损失等情形。
- 人民法院认为应当停止执行的其他情形：法院在审理过程中，如果发现继续执行行政行为将严重违反法律精神或显失公平，也可以裁定停止执行。
特殊场景：
- 如果行政强制执行决定是在某个行政处罚或行政处理决定的基础上作出的，并且这个基础决定已经经过了行政复议或行政诉讼的程序，且被确认违法或撤销，那么行政强制执行决定也可能因此受到影响，可能无法继续执行。
结论补充说明：
- 在实际操作中，是否继续执行行政强制执行决定，需要综合考虑案件的具体情况、法律规定以及可能产生的法律后果。如果当事人认为继续执行将对其造成难以弥补的损失，或者存在其他合法理由需要停止执行，可以向法院提出申请，由法院进行审查并作出裁定。
行动建议：
- 对于行政机关：在作出行政强制执行决定前，应确保决定的合法性和合理性，并充分考虑当事人的合法权益。如果决定被提起行政诉讼，应积极配合法院的审理工作，并根据法院的要求提供相应的证据和材料。
- 对于当事人：如果认为行政强制执行决定侵犯了其合法权益，可以向法院提起诉讼，并在诉讼过程中积极主张自己的权利。同时，也可以考虑向法院申请停止执行行政强制执行决定，以保护自己的合法权益不受侵害。