结论前置：当劳动合同到期且劳动者刚好达到退休年龄时，单位提出合同到期自动终止，通常情况下劳动者是无法领到经济补偿金的。但这一结论也需考虑特殊情况，如劳动者虽达到退休年龄但未享受养老保险待遇，或劳动合同中有特殊约定。
详细分析：
一般情况：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十四条和《劳动合同法实施条例》第二十一条的规定，劳动者开始依法享受基本养老保险待遇或达到法定退休年龄时，劳动合同终止。这种情况下，劳动合同的终止是基于法律的强制性规定，用人单位无需支付经济补偿金。
特殊情况：
- 未享受养老保险待遇：如果劳动者虽然达到退休年龄，但因各种原因（如养老保险缴费年限不足）未能享受基本养老保险待遇，此时劳动合同的处理可能存在争议。部分地区可能认为，在这种情况下，劳动合同不宜直接终止，用人单位可能需要支付一定的经济补偿。但具体处理需参考当地的司法实践和相关规定。
- 合同约定优先：如果劳动合同中有关于合同到期且劳动者达到退休年龄时的特殊约定，且该约定不违反法律法规的强制性规定，那么双方应按照合同约定执行。如果合同约定了经济补偿，则劳动者有权要求用人单位支付。
后续建议：
- 了解当地规定：劳动者应了解所在地的具体规定，特别是关于退休年龄、养老保险待遇以及劳动合同终止的相关规定，以便更好地维护自己的权益。
- 咨询专业人士：如果劳动者对劳动合同终止后的经济补偿存在疑问，或认为自己的权益受到侵害，建议及时咨询专业律师或劳动法律专业人士，以获取更具体的法律建议和帮助。
综上所述，劳动合同到期且劳动者达到退休年龄时，通常情况下是无法领到经济补偿金的。但具体处理还需考虑特殊情况，并建议劳动者在遇到问题时及时咨询专业人士。