合同成立的核心在于双方或多方当事人就合同的主要条款达成合意，并且符合法律法规的规定。以下是合同成立的具体情形：

1. 基于要约与承诺：

   • 一方（要约人）明确表示希望与他人订立合同的意思表示，内容具体确定且表明经受要约人承诺，要约人即受该意思表示约束。另一方（受要约人）作出同意要约的意思表示，即承诺。当承诺通知到达要约人时，合同成立。

2. 采用数据电文形式：

   • 在现代通信方式下，当事人可以通过数据电文（如电子邮件、短信等）订立合同。数据电文进入收件人指定特定系统的时间，视为到达时间；未指定系统的，相对人知道或应当知道数据电文进入其系统时为到达时间。此时，合同成立。同时，收件人的主营业地为合同成立的地点；没有主营业地的，其经常居住地为合同成立的地点。当事人另有约定的除外。

3. 采用合同书形式：

   • 当事人采用合同书形式订立合同的，自当事人均签名、盖章或者按指印时合同成立。在签名、盖章或按指印前，若一方已履行主要义务且对方接受，该合同同样成立。例如，在房屋租赁合同中，如果承租人在签字盖章前已支付租金且出租人接受，则合同视为成立。

4. 要求签订确认书：

   • 在某些情况下，当事人可能会要求签订确认书来确认合同的成立。此时，签订确认书时合同成立。这在国际贸易等需要更正式确认的场合中尤为常见。

5. 事实合同关系：

   • 即使没有经过典型的要约承诺过程，如果一方当事人履行了主要义务且对方接受的，合同也视为成立。例如，在服务合同中，如果服务方开始提供服务且客户接受并支付费用，尽管双方没有明确的书面或口头约定，但合同仍然成立。

综上所述，合同成立的情形多样且灵活，但核心在于双方或多方当事人的合意及合法性。在实际操作中，建议当事人在签订合同前仔细审查合同条款，确保合同内容的合法性和有效性，以避免潜在的法律风险。如果您有任何关于合同纠纷的问题或需要进一步的法律建议，请随时向我咨询。