老板用私人帐号转工伤住院期间生活费和劳动能力签定费的帐单可以作为仲裁证据。

在劳动纠纷中，尤其是涉及工伤赔偿的争议，证据是支撑劳动者权益的关键。根据《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》的相关规定，劳动者与用人单位之间因劳动报酬、工伤医疗费、经济补偿或者赔偿金等发生的争议，适用该法。而证据，则是仲裁过程中判断事实、定纷止争的重要依据。

老板通过私人帐号转账支付工伤住院期间的生活费和劳动能力签定费，这一行为本身就构成了事实上的支付关系。帐单作为支付凭证，能够清晰地反映出支付的时间、金额、用途等信息，是证明劳动者与用人单位之间就工伤赔偿事宜存在实际交易行为的有力证据。

在申请劳动仲裁时，你可以将这份帐单作为证据提交给仲裁机构。仲裁机构会根据帐单的内容，结合其他相关证据，如工伤认定书、医疗记录、劳动合同等，综合判断你的工伤赔偿请求是否合理、有据。

因此，建议你妥善保管好这份帐单，并在申请劳动仲裁时一并提交，以维护自己的合法权益。如果你在此过程中遇到任何法律问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询，我会为你提供专业的法律支持。